，则复数
z＝＋x
y在i复平面上的点集用阴影表示为下图中的
）
（
18．设函数yfx的定义域为D，若对于任意x1、x2D，当x1x22a时，恒有
fx1fx22b，则称点ab为函数yfx图像的对称中心．研究函数fxxsi
x3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到12340304031fffff的值为20162016201620162016
（）A．4031B．4031C．8062D．8062
三．
解答题：（本大题共5题，满分74分）
19．（本题满分12分）在三棱锥SABC中，SAABSAACACBC且
S
A
B
2
C
fAC2BC13SB29
求证SCBC并求三棱锥的体积VSABC．20．（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分）
1已知实数x满足3
2x4
1133
x
x2
x10且fxlog2log29
2
x2
（1）求实数x的取值范围；（2）求fx的最大值和最小值，并求此时x的值．
21．（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分）节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB30km，BC15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO设BAOx（弧度），排污管道的总长度为ykm．P（1）将y表示为x的函数；CD（2）试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到001km）．
O
AB
22．（本题满分16分；第（1）小题3分，第（2）①小题6分，第（2）②小题7分）给定数列a
，记该数列前i项a1a2ai中的最大项为Ai，即Aimaxa1a2ai；该数列后
i项ai1ai2a
中的最小项为Bi，即Bimi
ai1ai2a
；
diAiBii123
1
（1）对于数列：3471，求出相应的d1d2d3
（2）若S
是数列a
的前
项和，且对任意
N有1S
a

21
其中为实数，33
3
f10且1．3
①设b
a

2证明数列b
是等比数列；31
②若数列a
对应的r