产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为Gx（万元），其中固定成本为28万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本固定成本生产成本）销售收入Rx（万元）满足。
04x252xRx16
0x5，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根x5
据上述统计规律，请完成下列问题：1写出利润函数yfx的解析式（利润销售收入总成本）2工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
19．（本小题满分16分）已知函数fx2a2
xx
是R上的奇函数
（1）求实数a的值（2）判断函数fx的单调性，并用定义证明（3）记gxfxmfx1mR，求gx在11上的最小值
2
20（本小题满分16分）已知aR函数fxxxa（1）当a2时，作出图形并写出函数yfx的单调递增区间（2）当a2时，求函数yfx在区间212的值域（3）a0函数fx在m
上既有最大值又有最小值，设请分别求出m、
的取值范围（用


a表示）
灌南高级中学20132014学年第一学期期中考试
3
f高一年级数学参考答案
一、填空题（每小题5分，共70分）1
4
23
3
14
412
5225
6cab
736
8fx3x
9
113010234
11202
12a
12
132142124
二、解答题（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）（1）由条件得
2x0，解得A12，又由gx在09上是增函数得B03x10
所以AB12（2）由于ABC，所以2m11，解得m116（本题满分14分）（1）因为aa
1212
1，所以aa13，从而有a2a27
（2）原式log62log62log618log64log62log62log618log64
2


2log2log4166
17（本题满分15分）（1）由题意可设fxax11a0，又f03，可得a2
2
所以fx2x11
2
（2）因为fx在区间3aa1上不单调，所以有3a1a1，解得0a．．．．（3）由题意得，对任意的xR，2x112x2m1恒成立，
2
13
即对任意的xR，2x6x22m0恒成立，所以2016m0，解得m
2
54
18（本题满分15分）（1）由题意得Gxr