生活动由前面容易得出（关于yx对称）
l●引导设问6若把当作原函数的图像，那么它的反函数图像是谁？
fl学生活动由图中可以看出l关于yx相互对称所以他的反函数图像应是l，另外由上节课原函数与
反函数互为反函数也可得。●引导设问7以上是一个特殊的函数，图像为直线，若对一个一般的函数图像你能根据上题的原理画
x出反函数的图像吗？如图是y3的图像，请你猜想出它的反函数图像。
学生活动由上题学生不难得出做yx的对称图像（教师配合动画演示）●引导设问8通过上面的两个问题我们可以得出原函数图像与反函数图像有什么关系？
▲学生总结，教师补充结论（1）一个函数若存在反函数则原函数和反函数的图像关于yx这条直线
对称。（2）一个函数若存在反函数则这两个函数许违反寒暑，若把其中一个图像当作原函数图像则另一个图象便是反函数图像。习题精炼，深化概念
x●引导设问9根据图像判断函数y2有没有反函数？为什么？对自变量加上什么条件才能有反函
数？
xx学生活动学生从图中可以发现在原函数中可以有两个不等的自变量
与同一个y相对应，当
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我们用y表示x后，对一个y会有两个x与之对应，所以应加上自变量的范围，使得原函数是从定义
f域到值域的一一映射。如：加上x0x0x202等等
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C5
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B10
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108642
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2
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6
●引导设问10什么样的函数具有反函数？▲教师引导学生总结如果一个函数图像关于yx对称后还能成为一个函数的图像，那么这个函数就有反函数，这个图像就是反函数的图像。这与反函数定义相对应。即定义域到值域的一一映射，这样的函数具有反函数，而单调函数具备这个特点，所以单调函数一定有反函数。
x●引导设问11通过上图我们发现保留y2图像的单调增减的部分，那么它的反函数也为单调增
（减）的。在看一下前面的几个例子你能得到什么样的结论？学生活动通过观察学生容易得到“单调函数的反函数与原函数的单调性一致”然后教师进一步追问为什么？（由前面我们知道若一个函数存在反函数则x与y之间是一个对一个的关系，而原函数是增函数即x越大y也越大，当然y越大x也越大。）●引导设问12由图中原函数的图像作出反函数的图像，并回答原函数的定义域值域与反函数的定义域值域有什么关系？
f学生活动由上面结论很容易做出通过图形的样式使学生进一步认识到原函数的定义域值域是反函数
的值域定义域。
总结反思，纳r