影部分面积的和是．
15．（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB90°．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为31．OA的长为，OB的长为；点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙P
．若⊙P1，⊙P2，……⊙P
均在△OCD的内部，且⊙P
恰好与CD相切，则此时OD的长为．（用含
的式子表示）三、解答题（本题有9个小题，共72分）
117．（7分））计算：216314si
30
13
18．（7分）先化简，再求值：
，其中
．
f19．（8分）（如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B60°，AC3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．．
20．（8分）若
，求x，y．
21．（8分）（2012温州）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．22．（8分）（2012兰州）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，∠θ140°，∠θ236°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到001米，参考数据：ta
40°0839，ta
36°0727）
23．（8分）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用了30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x单位：分钟与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x单位：分钟与学习收益量y的关系如图2所示其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，且用于回顾反思的时r