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《函数的奇偶性》教学案例分析
作者：杨宏亮来源：《新课程下旬》2017年第12期
数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数学的教育价值，提高学生对数学的认识与数学素养。而作为青年教师，在平时的教学中更应该努力熟悉教材、把握教材，达到最好的教学效果。这是我讲过的一节汇报课，对这节课我有些思考与感悟，写出来与各位同仁作一交流。一、案例：《函数的奇偶性》师：在现实生活中，许多事物都给我们以对称的感觉，例如：人体的轮廓、天安门城楼、射箭用的弓等等，它们都关于某条轴对称，又如太极八卦图，又给我们中心对称的美感。而这种对称美在我们数学中又有大量的反映，请同学们拿出练习本作出函数①yx2；②yx；③yx；④y的图象，并观察、分析函数①yx2；②yx的图象有怎样的共同特征？生：在教师作图的同时，很快作出这四个函数的图象，能观察出①②两个函数的图象都关于y轴对称。师：我们把图象关于y轴对称的函数称为偶函数；图象关于原点对称的函数称为奇函数。师直接给出奇函数、偶函数的定义。师与学生一起分析判断函数奇偶性的条件：1偶函数：（1）函数的定义域是否关于原点对称；（2）f（x）f（x）2奇函数：（1）函数的定义域是否关于原点对称；（2）f（x）f（x）师：是否存在一些函数既是奇函数又是偶函数呢？例：判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）；（2）f（（x）课堂练习：课本练习2
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师分析：若函数为奇函数，且定义域中有0元素，则一定有f（0）0。课堂小结：教师小结奇偶性的定义和判断函数奇偶性的方法。二、课后感想本节课想借助实际生活中的对称关系，激发学生的学习兴趣，为使学生更好地理解奇偶性是体现“对称性”的一个重要性质打下基础，同时利用四个特殊函数①yx2；②yx；③yx；④y的图象，引导学生观察、归纳奇偶函数的图象特征，给出函数奇偶性的定义，重点学会判断函数的奇偶性，达到数形结合的效果。三、部分学生的课堂感受课后，我与部分学生交流本节课的感受，学生都表示通过本节课的学习学会了如何判断函数的奇偶性，但是对函数奇偶性的定义还是不太理解，有些基本概念也掌握得不是很好。四、案例评析1在教材内容的理解上，首先应该看到，探究数学结构的对称性和规则性是数学活动的核心。本节课教师不论采取什么样的教学方法，都要抓住“数”与“形”的结合。所以，建议教师在引课中借助生活中的对称实例或多媒体软件，使r