第1讲三角形
知识网络图
1与三角形相关的线段知识概述
三角形中的考有大纲关概念和性质
1三角形三边的关系：定理：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三边要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短（2）三边关系的应用：判断三条线段能
否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．2三角形按“边”分类：
不等边三角形三角形　等腰三角形　等底边边三和角腰形不相等的等腰三角形3三角形的重要线段：（1）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
f要点诠释：三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种：锐角三角形交点在三角形内；直角三角形交点在直角顶点；钝角三角形交点在三角形外（2）三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线，要点诠释：一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点，叫做三角形的重心．中线把三角形分成面积相等的两个三角形（3）三角形的角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线要点诠释：一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点，这一点叫做三角形的内心
小试牛刀
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，4【解答】解：A．∵325，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵42＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵43＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵33＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确；故选：D．
2．a，b，c为△ABC的三边，化简abcabcabcabc，结果是（）A．0B．2a2b2cC．4aD．2b2c【解答】解：abcabcabcabc（abc）（bca）（abc）（abc）abcbcaabcabc0故选：A．
再接再厉
3．如图所示，在△ABC中，∠1∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F
f为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有_____．
【解答】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故此说法不正确；②根据三角形r