第一章＜集合和简易逻辑＞单元测试题（B组）B组
一、选择题1．下列集合中是有限集的共有（）．①直角坐标平面内纵、横坐标均为自然数且互为倒数的点；②北师大出版社中所有优秀编辑；
③方程x4x3x220的实数根；
④
3015
x


x


A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．已知集合Ayyx24x3，Byyx24x3，则AB等于（）．
A．1，3
B．
C．y1y1
D．x1x1
3．设全集为R，Axx25x60，Bxx5a（a为常数），且11B，
则（）．
A．BR
B．AR
C．（）（）R
D．ABR
4．满足a，bBa，b，c的集合B的个数是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．若x2mx10恒成立，则实数m的取值范围是（
）．
A．m2或m2C．m2
B．2m2D．MR
6．若条件p：x12，条件q：x25x6，则p是q的（
）．
A．充分而不必要条件C．充要条件
B．必要而不充分条件D．即不充分也不必要条件
7．设有两个三元素的集合为M13，x1，x2，M2x3，2x1，x21．若
M1M23，则a的值为（
）．
A．－1
B．0
C．1
D．2
8．已知不等式x3x4m的解集为空集，则实数m的取值范围为（
）．
A．m1
B．m1
C．m110
D．m110
9．已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，那么命题：
1
f①M中的元素都不是P的元素；
②M中有不属于P的元素；
③M中有P的元素；
④M中元素不都是P中的元素．
共有真命题的个数是（
）．
A．4
B．3
C．2
D．1
10．设A，B是全集S的两个非空真子集，且存在aA，aB，则下列结论中正确
的是（
）．
A．aAB
B．a（）
C．a（A）
二、填空题
D．a（AB）
11．使不等式x22x150成立的负值x的范围是_____________．
12．在100名学生中，有足球爱好者75名，排球爱好者35名，则两球都爱好的学生可能取得人数的最大值与最小值分别是_________．
13．已知集合Axx22x30，Bxxa．要使AB，则实数a的取
值范围是___________．
14．a，bR，不等式ax22xb的解集为R的充要条件是____________．
三、解答题
15．解关于x的不等式：x11，aR．x2a
16．已知条件p：Axx2ax10，q：Bxx23x20．若p是q的
充分但不必要条件，求实数a的取值范围．
17．我们来考虑集合S2，3，7，8，在这个集合中：
a．它的元素都是正整数，且S；
b．如果xS，则10xS．①请再举出一个满足上述两条件的集合S的例子②试举出元素个数分别为5个和6个，且满足上述两个条件的集合S的例子；
③从上述过程中，你能r