顶点坐标为4，－2，且其图象经过点5，1，求此二次函数的解析式。
18用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm。1求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
2
2
f五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为－3，1。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1B的面积。
20．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速22度vkmh的汽车的刹车距离sm可以由公式s001v确定；雨天行驶时，这一公式为s002v。1如果汽车行驶速度是70kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？2如果汽车行驶速度分别是60kmh与80kmh，那么同在雨天行驶相同的路面相比，刹车距离相差多少？3根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
六、（本大题满分8分）21已知二次函数y＝（m－2）x－4mx＋
的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝数的解析式。
22
1x＋1上，求这个二次函2
七、（本大题满分8分）222．已知抛物线y＝ax＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A1，m。（1）求抛物线的解析式；2（2）请问1中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax的图象？
3
f八、（本大题满分10分）23．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图1和2所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y米与水平距离x米之间的关系式是y＝－x2x
2
5，请你寻求：4
（1）柱子OA的高度为多少米（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流y不至于落在池外。
A
0
1
2
B
x
《第23章二次函数（231235）》测试卷答案
一、选择题15DABBC610DBCBB二、填空题11．yx4。12．±6。13．yx2x3。14①③②2三、15．解：1y3x；2y随x的增大而减小；3∵a30，∴函数有最大值。当x0时，函数最大值为0。16．10m。四、17．设此二次函数的解析式为yax42。
2
22
∵其图象经过点5，1，∴a5421，
2
∴a3，∴y3r