试卷第2页（共6页）
f18．（6分）解方程：x24x12
19．（6分）已知：抛物线（1）求的值；
经过点
（b、c为常量）
（2）证明：无论b、c取何值，抛物线与x轴都有两个交点．
20．（6分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：组别甲组乙组平均分7▲方差▲13中位数7▲合格率917％833％优秀率167％83％
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
21．（7分）如图，A、F、C、D四点在同一条直线上，AFCD，AB∥DE，且ABDE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF∠FEC．ECD
FA
（第21题）九年级数学试卷第3页（共6页）
B
f122．（7分）已知二次函数y－x122．2（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当x＞0时，y的取值范围；（3）将该抛物线向右平移几个单位后可经过点（1，2）？写出平移后抛物线的函数关系式．
y54321－5－4－3－2－1O－1－2－3－4－5（第22题）12345x
23．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ABC∠ADC90°，BD⊥AC，垂足为P．（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）点D在⊙O上吗？说明理由；（3）试说明：AC平分∠BAD．BPC
（第23题）
A
D
24．（8分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OMMP；（2）若⊙O的半径R3，PA9，求OM的长．
（第24题）九年级数学试卷第4页（共6页）
f25．（8分）某专卖店购进一批新型计算器，每只进价12元，按每只20元出售．对多买者给予优惠：凡一次购买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低010元．例如：某人买20只计算器，于是每只降价010×20101元，因此，所购买的全部20只计算器都按每只19元的价格．设一次性购买计算器为x只，所获利润为y元．（1）若该专卖店在确保有所盈利的前提下进行优惠销售，试求当x＞10时，y与x之间的函数关系式，并求出此时x的取值范围；（2）若该专买店在一次销售中获得了200元的销售利润，并且让消费者获得了最多实惠，则其每只销售价格为多少元？
26．（8分）题目：证明命题“如果四r