＝f（x）的定义域是R，值域是（－
②点（k，0）是y＝f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；③函数y＝f（x）的周期为1；④函数y＝f（x）在（－
13，上是增函数．22
C．①③D．②④
上述命题中真命题的序号是A．①②B．②③
第Ⅱ卷非选择题
第2页共8页
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数f（x）＝14．设si
（
2－xx∈－∞1log81xx∈1＋∞
，则满足f（x）＝
1的x值为_______________．4

4
＋θ）＝
1则si
2θ等于______________．3
15．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2－2x－3）fx＞0的解集为__________．16．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是___________分钟．三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝2x2－2ax＋b，当x＝－1时f（x）取最小值－8．记集合A＝x｜f（x）＞0，B＝x｜｜x－t≤1．（Ⅰ）当t＝1时，求（
CA）∪B；
R
（Ⅱ）设命题P：A∩B≠，若P为真命题，求实数t的取值范围．
18．（本小题满分12分）如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP＝α∈0，π）．（Ⅰ）若点Q的坐标是（值；（Ⅱ）设函数f（α）＝OPOQ，求f（α）的值域．

6
，∠AOQ＝α，
34，），求cos（α－）的556
uuur
uuur
19．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
ax在x＝1处取得极值2x＋b
2
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m＋1）上单调递增20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且（Ⅰ）求si
B．
第3页共8页
cosC3a－c＝。cosBb
f（Ⅱ）若b＝42，求△ABC周长的最大值．
21．（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点．已知AB＝3米AD＝2米（Ⅰ）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求AN长的取值范围；（Ⅱ）若AN的长∈3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大并求出最大面积．22．（本小题满分12分）已知函数g（x）＝l
x＋ax2＋bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（Ⅰr