高中数学知识点总结精华版
吃得苦中苦方为人上人～高中数学第一章集合考试知识要点一、知识结构本章知识主要分为集合、简单不等式的解法集合化简、简易逻辑三部分二、知识回顾一集合1基本概念集合、元素有限集、无限集空集、全集符号的使用2集合的表示法列举法、描述法、图形表示法集合元素的特征确定性、互异性、无序性集合的性质任何一个集合是它本身的子集，记为AA空集是任何集合的子集，记为A空集是任何非空集合的真子集如果AB，同时BA，那么AB如果AB，BC，那么AC整数注Z整数Z全体已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集例SNAN，则CsA0空集的补集是全集第1页共75页吃得苦中苦方为人上人～
f若集合A集合B，则CBA，CABCSCABD注CAB3x，yxy0，xR，yR坐标轴上的点集x，yxy0，xR，yR二、四象限的点集x，yxy0，xR，yR一、三象限的点集注对方程组解的集合应是点集例xy3解的集合2，12x3y1点集与数集的交集是例Ax，yyx1Byyx21则AB4
个元素的子集有2
个
个元素的真子集有2
1个
个元素的非空真子集有2
2个5一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真否命题逆命题一个命题为真，则它的逆否命题一定为真原命题逆否命题例若ab5，则a2或b3应是真命题解逆否a2且b3，则ab5，成立，所以此命题为真x1且y2y3解逆否xy3x1且y2x1或y2xy3故xy3是x1且y2的既不是充分，又不是必要条件小范围推出大范围大范围推不出小范围3例若x5，x5或x24集合运算交、并、补交ABxxA且xB并ABxxA或xB
f补CUAxU且xA5主要性质和运算律1包含关系AAAAUCUAUABBCACABAABBABAABB2等价关系ABABAABBCUABU3集合的运算律交换律ABBAABBA结合律ABCABCABCABC分配律ABCABACABCABAC01律AAAUAAUAU第2页共75页吃得苦中苦方为人上人～等幂律AAAAAA求补律ACUAφACUAUCUUφCUφU反演律CUABCUACUBCUABCUACUB6有限集的元素个数定义有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为cardA规定cardφ0基本公式1cardABcardAcardBcardAB2cardABCcardAcardBcardCcardABcardBCcardCAcardABC3cardUAcardUcardA
f二含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1整式不等式的解法根轴法零点r