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如皋市第一中学2013届高三学情调研测试文科数学
一.填空题(共14题,每题5分)1.函数fx=1+lg1+x的定义域是1-x.
2.函数fxsi
xcosx2的最小正周期为

3.S
是等差数列a
N的前
项和,a11a47,S5设且则

4.已知,ta
2,则cos2

3

5.设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,fx=2x2-x,则f1

6已知fx

2
x2

x0x0
,则不等式fxf4的解集为_
x3x
_.
7.若函数fxx22a1x2在区间4上单调减,则实数a的范围是
m
8.已知直线l、、及平面,下列命题中的假命题的序号是

①若lm,m
,则l
③若lm,m
,则l
9.若x0则x
1x
②若l,
,则l
④若l,
,则l

的取值范围为
1
fxy50y410.若实数xy满足xy0,则zxx3
的范围是

11.已知偶函数fx在区间0上单调增则不等式f2x1f的解集
3
1


x12.不等式:23ax20在a11时恒成立,x的取值范围则
_.
13.如图,有一底面半径等于圆锥的高的圆锥形容器,若以9cm3s的速度向该容器注水,则水深10cm时水面上升的速度为cms.
14.已知1a
2
则方程a2x2
2x
的相异实根的个数是

文科数学答题纸
2
f一、填空题:每题5分共70分1.___________2.___________3.___________4.___________5.___________9.___________13.___________6.___________7.___________8.___________10.__________14.___________11.___________12.___________
二.解答题:本大题共6小题,满分90分,须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.函数fx
1ax
2
2
31ax6

(1)若fx的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若fx的定义域为21,求实数a的值
16.如图在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.求证:1直线EF∥平面PCD;2平面BEF⊥平面PAD
17.在斜ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
3
fba
2
2
c
2

cosAC


ac
si
AcosA
si
BcosC
1求角A;
2若

2
,求角C的取值范围
18设数列a
的前
项的和为S

点上1求数列a
的通项公式;r
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