如皋市第一中学2013届高三学情调研测试文科数学
一．填空题（共14题，每题5分）1．函数fx＝1＋lg1＋x的定义域是1－x．
2．函数fxsi
xcosx2的最小正周期为
．
3．S
是等差数列a
N的前
项和，a11a47，S5设且则

4．已知，ta
2，则cos2

3

5．设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx＝2x2－x，则f1
．
6已知fx

2
x2

x0x0
，则不等式fxf4的解集为_
x3x
_．
7．若函数fxx22a1x2在区间4上单调减，则实数a的范围是
m
8．已知直线l、、及平面，下列命题中的假命题的序号是

①若lm，m
，则l
③若lm，m
，则l
9．若x0则x
1x
②若l，
，则l
④若l，
，则l

的取值范围为
1
fxy50y410．若实数xy满足xy0，则zxx3
的范围是
．
11．已知偶函数fx在区间0上单调增则不等式f2x1f的解集
3
1
为
．
x12．不等式：23ax20在a11时恒成立，x的取值范围则
_．
13．如图，有一底面半径等于圆锥的高的圆锥形容器，若以9cm3s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为cms．
14．已知1a
2
则方程a2x2
2x
的相异实根的个数是

文科数学答题纸
2
f一、填空题：每题5分共70分1．___________2．___________3．___________4．___________5．___________9．___________13．___________6．___________7．___________8．___________10．__________14．___________11．___________12．___________
二．解答题：本大题共6小题，满分90分，须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．函数fx
1ax
2
2
31ax6

（1）若fx的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若fx的定义域为21，求实数a的值
16．如图在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：1直线EF∥平面PCD；2平面BEF⊥平面PAD
17．在斜ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
3
fba
2
2
c
2

cosAC


ac
si
AcosA
si
BcosC
1求角A；
2若

2
，求角C的取值范围
18设数列a
的前
项的和为S
，
点上1求数列a
的通项公式；r