y21上存在点N，使得∠OMN45°，则x0的取值范围是________三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列a
满足a11，a
13a
1（Ⅰ）证明a
1是等比数列，并求a
的通项公式；

2

（Ⅱ）证明：11…13
a1
a2
a

2
18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角DAEC为60°，AP1，AD3，求三棱锥EACD的体积
f19（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份年份代号t人均纯收入y2007129200823320093362010444201154820126522013759
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
b

ttyy
i1ii


t
i1


i
t

2
ybt，a
20（本小题满分12分）
2x2y1ab0的左右焦点，设F分别是椭圆M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1F1222
a
b
与C的另一个交点为N（Ⅰ）若直线MN的斜率为3，求C的离心率；
4
（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求ab
21（本小题满分12分）已知函数fxexex2x
f（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）设gxf2x4bfx，当x0时，gx0求b的最大值；（Ⅲ）已知14142
214143，估计l
2的近似值（精确到0001）
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，学科网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号
22（本小题满分10）选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相O于点
交于点B，C，PC2PA，D为PC的中点，AD的延长线交E证明：（Ⅰ）BEEC；（Ⅱ）ADDE2PB223（本小题满分10）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
2cos，
0
2
（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线ly3x2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标
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