江苏省泰州市兴化市20202021学年九年级上学期期末数学试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）
A．x2

1x2
0
2．si
30°的值为（
B．x2x20
）
C．3x22xy0
D．4y20
A．3
B．32
C．12
D．22
3．当函数ya1x2bxc是二次函数时，a的取值为（）
A．a1
B．a1
C．a1
4．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则ta
A的值为（
D．a1
）
A．12
B．105
C．33
D．1010
5．如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC110°，则OCB度（）
fA．40
B．50
C．60
D．70
6．已知一元二次方程p23p30，q23q30，则pq的值为（）
A．3
B．3
C．3
D．3
二、填空题
7．一元二次方程x290的解是__．
8．二次函数y3x122图象的顶点坐标为________．
9．已知ta
（α15°）3，则锐角α的度数为______°．3
10．将二次函数y2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________11．已知矩形ABCD，AB3AD5以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为__________12．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm213．如图，△ABC周长为20cm，BC6cm圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为________cm
14．已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．
15．已知二次函数yx22x2，当1≤x≤4时，函数的最小值是__________．
f16．正方形ABCD的边长为4圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____
三、解答题
17．（1）解方程：x23x4；（2）计算：ta
60si
2452cos3018．已知二次函数yax2bx16的图像经过点（2，40）和点（6，8），求一元二次方程ax2bx160的根
19．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长20．画图并回答问题：
f（1）在网格图中，画出函数yx2x2与yx1的图像；
（2）直接写出不等式x2x2x1的解集21．已知二次函数yx2mx2
（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；（2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（20），求△ABC面积22．京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得r