时，求值．
20如图，F1、F2为椭圆C
x2y21的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的a2b2
离心率e
xy33，SDEF21．若Mx0y0在椭圆C上，则点N00称为点Mab22
f的一个“好点”．直线l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“好点”分别为P、Q，已知以PQ为直径的圆经过坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）问：AOB的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
21设函数fxx2ml
x1．（1）若函数fx是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
3（2）若m1，试比较当x0时，fx与x的大小；
014e29e1
（3）证明：对任意的正整数
，不等式ee
2

3成立．2
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分．22（略）23选修44：坐标系与参数方程：已知直线l的参数方程为
x12ty2t
（t为参数），以坐标
原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
1写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；2若点是曲线C上的动点，求到直线l的距离的最小值，并求出点的坐标．
24选修45：不等式选讲：已知函数fxmx12x1
si
．1si
2
1当m5时，求不等式fx2的解集；
2若二次函数yx22x3与函数yfx的图象恒有公共点，求实数m的取值范
围
奉新一中2015届高三模拟考试数学（理）参考答案
一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）题号答案1B2D3A4C5B6B7A8A9D10A11C12A
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
f13
36
14
11
15
13
16
1234
三、解答题：本大题6小题，共70分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤b2＋c2－a2bc122217解：1∵b＋c－a＝bc，∴＝＝2bc2bc21π∴cosA＝又A∈0，π∴A＝2312设a
的公差为d，由已知得a1＝＝2，且a2a84＝a2cosA2∴a1＋3d＝a1＋da1＋7d．又d不为零，∴d＝2∴a
＝2
4111∴＝＝－a
a
＋1
＋1
＋111111111
∴S
＝1－＋－＋－＋＋－＝1－＝22334
＋1
＋1
＋1
18解：（1）根据茎叶图可得：
1591691701751761821871911761cm81681691685cm女志愿者身高r