察问题的数量性质、表现形式是对整体上不变性质、不变量的特性的把握．学历训练1．如果x2
x10，则x
3
2x3
2

．
“希望杯”邀请赛试题2．已知
xx
22
2

1132
，那么
11x

11x
x
x
2
1
x
．
2001年武汉市中考题3．已知x是实数，且满足
x3
2
2x
x
2
2x2
，那么x2
2x
的值是
．
河南省竞赛题4．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE且ABDE，BC∥EF且BCEF，AF∥CD且AFCD，∠ABC∠DEF120°，∠AFE∠BCD90°，AB2，BC1，CD5．已知aA．3
152
3
2
，则该六边形ABCDEF的面积是
2
．
，b

152
，则D．6
a
b
7
的值为

D．4
C．5
2003年杭州市中考题
6．买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本需58元；则买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本需A．20元B．25元C．30元D．35元
江苏省竞赛题
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f7．已知a1，a2，a2002均为正数，且满足Ma1a2a2001a2a3a2001－a2002，N＝a1a2a2001－a2002a2a3a2001，则M与N之间的关系是A．MNB．MNC．M＝ND．无法确定
2002年绍兴市竞赛题8．已知abA．105
5
，且cbD．100
10
，则a2
b
2
c
2
abbcac
等于

C．75
D．50
北京市竞赛题9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于P，求户的最大值．江苏省竞赛题10．如图，CD∥AF，∠CDE∠BAF，AB⊥BC，∠C124°，∠E80°，求∠F的度数．填一个数，
11．设a2
b
2
1
2
，b2
c
2
1
2
，则a4
b
4
c
4
ab
2
2
bc
2
2
ca
2
2
的值等于
．
“希望杯”邀请赛试题12．已知x2
xy3
，xy
y
2
2
，则2x2
xy3y
2
2
．
湖北省数学竞赛题13．若x
22
，y

2
2
，则x6
y
6
的值是
1，
．
x1x3x4x5x6x22
14．正数x1、2、3、4、5、6同时满足xxxxx
x1x2x3x4x6x56
x2x3x4x5x6x1
，
x1x2x4x5x6x3
3
，
x1x2x3x5x6x4
4
，
，
x1x2x3x4x5x6
9
，则x1x2x3x4x5x6z的值为
．
上海市竞赛题15．已知实数x，y满足xyxy9，x2yA．6B．17C．1D．6或17
xy
2
20
z，则x2
y
2
的值为

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f16．如图，在四边形ABCD中，AB4－A．60°B．67．5°C．75°
2
，BC＝1，CD3，∠B135°，∠C＝90°，则∠D等于D．无法确定重庆市竞赛题

17．若实数a、b满r