条件下，才能射向端面，此时出射端面处α的最大值为⑤若，即时，则由O发出的光线都能满足的条件，因而都能射向端面，此时出射端面处α的最大值为⑥端面处入射角α最大时，折射角θ也达最大值，设为，由②式可知⑦由⑥、⑦式可得，当时，⑧由③至⑦式可得，当时，⑨的数值可由图1221上的几何关系求得为
f⑩于是的表达式应为（11）（12）（2）可将输出端介质改为空气，光源保持不变，按同样手续再做一次测量，可测得、、、，这里打撇的量与前面未打撇的量意义相同。已知空气的折射率等于1，故有当时，（13）当时（14）将（11）（12）两式分别与（13）（14）相除，均得（15）此结果适用于为任何值的情况。
§13光的折射131、多层介质折射如图：多层介质折射率分别为则由折射定律得：132、平面折射的视深在水中深度为h处有一发光点Q，作OQ垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与OQ交点的深度与入射角i的关系。设水相对于空气的折射率为，由折射定律得令OMx，则于是上式表明，由Q发出的不同光线，折射后的延长线不再交于同一点，但对于那些接近法线方向的光线，，则，于是这时与入射角i无关，即折射线的延长线近似地交于同一点，其深度是原光点深度的。如图133所示，MN反射率较低的一个表面，PQ是背面镀层反射率很高的另一个表面，通常照镜子靠镀银层反射成像，在一定条件下能够看到四个反射像，其中一个亮度很底。若人离镜距离，玻璃折射率
，玻璃厚度d，求两个像间的距离。图中S为物点，是经MN反射的像，若依次表示MN面折射，PQ面反射和MN面再折射成像，由视深公式得，，，故两像间距离为。133、棱镜的折射与色散入射光线经棱镜折射后改变了方向，出射光线与入射光线之间的夹角称为偏向角，由图134的几何关系知
f其中①当，α很小时，即δ（
1）α厚度不计顶角α很小的三棱镜称之为光楔，对近轴光线而言，δ与入射角大小无关，各成像光线经光楔后都偏折同样的角度δ，所以作光楔折射成像光路图时可画成一使光线产生偏折角的薄平板，图135。设物点S离光楔L则像点在S的正上方。hlδ（
1）αl。②当棱镜中折射光线相对于顶角α对称成等腰三角形时，。，
或者这为棱镜的最小偏向角δ，此式可用来测棱镜的折射率。由于同一种介质对不同色光有不同的折射率，各种色光的偏折角不同，所以白光经过棱镜折射后产生色散现象。虹和霓是太阳被大气中的小水滴折射和反射形成的色散现象。阳光在水滴上经两次折射r