2017～2018年度第二学期期中学业质量监测高一创新班数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1已知集合【答案】1，2【解析】分析：根据一元二次不等式，求解集合，再利用补集的运算即可求解详解：由集合所以，即．或，．，则______
点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2设是虚数单位，若复数满足，则复数【答案】1【解析】分析：利用复数的运算法则，以及模的计算公式，即可求解．详解：由，则，所以．的模______
点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数模的计算，其中熟记复数的运算公式和模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3函数的定义域为______
【答案】【解析】分析：根据函数的解析式，得到解析式有意义所满足的条件，即可求解函数的定义域．详解：由函数可知，
实数满足
，即
，解得
，
1
f即函数的定义域为
．
点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数的解析式得到满足条件的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4若【答案】【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值．详解：由则，．，则的值为______
点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5已知【答案】【解析】分析：利用两角和与差的正切函数公式，即可化简求值．详解：由，，且，，则的值为______
则
．
点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中把角转化为与差的正切公式是解答的关键，着重考查了转化意识和推理、运算能力．6已知双曲线的一条渐近线方程是y＝
和熟记两角和
x，它的一个焦点与抛物线y
2
＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为______【答案】
【解析】分析：先由双曲线的渐近线方程为为，可得双曲线
，易得
，再由抛物线
的焦点
，最后根据双曲线的性质列出方程组，即可求解
的值，得到双曲
线的方程．
2
f详解：由双曲线的渐近线方程为因为抛物线的焦点坐标为
，得，得，
，
又由
，联立可得
，所以双曲线的方程为
．
点睛：本题主要考查了双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其中熟记圆锥曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．7由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______个没r