两个数字相邻则满足条件的不同五位数的个数是用数字作答
15将并排的有不同编号的5个房间安排给5名工作人员临时休息假定每个人可以选择任一房间且选择各个房间是等可能的则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数
为用数字作答
三、创新应用组
162017陕西西安检测将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三名小朋友且每名小朋友至少分得一个球的分法种数为
A15
B21
C18
D24
172017吉林长春质检将20个不加区别的小球放入1号、2号、3号的三个盒子中要求每个盒子内的球数不小于它的编号数则不同的放法种数为用数字作答
课时规范练56排列与组合
1C恰有两个空座位相邻相当于两个空座位与第三个空座位不相邻先排3个人再插空从而共有A33A4272种不同的坐法
2C依题意满足题意的放法种数为A22A3312
3C所有四位数有A51A53300个末位数为0时有A5360个末位数为5时有A41
A424×1248个则不能被5整除的数共有3006048192个故选C
f4C将4个连在一起的空车位“捆绑”作为一个整体则所求即为4个不同元素的全排列有A4424种不同的停放方法故选C
5B由每班至少1名最多2名知分配名额为
122所以分配方案有C5
1
C4
2A2
2A3390种
6C若7级台阶上每一级至多站1人有A73种不同的站法
若1级台阶站2人另一级站1人共有C32A72
种不同的站法
所以共有不同的站法种数是A73C32A72
336故选C
7B分两类第一类甲排在第一位共有A4424种排法第二类甲排在第二位共有C31A33
18种排法所以共有编排方案241842种故选B
8B先从4名同学中选出2名同学参加同一学科竞赛有C42
种方法再同其他两个学科排列有A33种方
法故要求4名同学每人只报一科且每科至少有1名同学参加共有C42A33
36种方法
其中有不符合条件的即学生甲、乙同时参加同一学科竞赛有A33种方法故不同的参赛方案共有36630种方法故选B
9D核潜艇排列数为A226艘舰艇任意排列的排列数为A66同侧均是同种舰艇的排列数为A33A33
×2则
舰艇分配方案的方法种数为A22A66A33A33
×212961044由题意可知分四类
第一类2名语文老师2名数学老师1名英语老师有C41
4种选派方法
第二类1名语文老师2名数学老师2名英语老师有C21C42
12种选派方法
第三类2名语文老师1名数学老师2名英语老师有C21C42
12种选派方法
第四类1名语文老师1名数学老师3名英语老师有C21C21C43
16种选派方法则一共有412121644种选派方法
11B先放标号12的卡片有C31
种放法再将标号3456的卡片平均分成两组再放置有
C4
2A2
2A22种放
法r