课时规范练
授课提示：对应学生用书第329页A组基础对点练
1．某中学根据2005～2017年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”“棋类”“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立2017年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”“棋类”“国学”三个社团的概率依次为m，13，
，已知三个社团他都能进入的概率为214，至少进入一个社团的概率为34，且m
1求m与
的值；2该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望．解析：1依题意得，
13m
＝214，1－1－m1－131－
＝34，
m＝12，解得
＝14
2设该新同学在社团方面获得校本选修课学分的分数为随机变量X，则X的值可以为0123456而PX＝0＝12×23×34＝14；PX＝1＝12×23×34＝14；PX＝2＝12×13×34＝18；PX＝3＝12×23×14＋12×13×34＝254；PX＝4＝12×23×14＝112；
fPX＝5＝12×13×14＝214；PX＝6＝12×13×14＝214X的分布列为：
X01234561115111
P44824122424于是，EX＝0×14＋1×14＋2×18＋3×254＋4×112＋5×214＋6×214＝21322．盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球．1求取出的3个球中至少有1个红色球的概率；2求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；3设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列．解析：1P＝1－CC9733＝1722记“取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，则PB＋C＝PB＋PC＝CC12C3923＋CC22C3914＝4523ξ可能的取值为0123，ξ服从超几何分布，所以Pξ＝k＝Ck3CC3936－k，k＝0123故Pξ＝0＝CC9633＝251，Pξ＝1＝CC13C3926＝1258，Pξ＝2＝CC32C3961＝134，Pξ＝3＝CC3339＝814所以ξ的分布列为：
ξ0123
P
521
1528
314
184
B组能力提升练
1．某校举行校庆活动，各届校友纷至沓来，某班共来了
位校友
8，且
∈N，其中女校友6位，
组委会对这
位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是
一男一女，则称为“最佳组合”．
f1若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于12，求
的最大值；2当
＝12时，设r