2008年高考数学试题分类汇编圆锥曲线
一．选择题：
1（福建卷
11又曲线x2a2

y2b2
1（a＞0b＞0）的两个焦点为
F1、F2若
P
为其上一点，且PF12PF2则双曲线离心率的取值范围为B
A13
B13
C3D3
2（海南卷11）已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q（2，－1）的距
离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（A）
A（1，－1）B（1，1）
4
4
C（1，2）D（1，－2）
3湖北卷10如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移
轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞
行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和
2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a1c1a2c2
②a1c1a2c2
其中正确式子的序号是B
A①③
B②③
③c1a2a1c2C①④
④c1＜c2a1a2D②④
4（湖南卷
8）若双曲线x2a2

y2b2
1（a＞0b＞0）上横坐标为3a的点到右焦点2
的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是B
A12
B2C15
D5
1
fy
y
y
y

3

2
2
2
2
2
o
2
xo
2
o3xo3x
2
2
2
2
A
B
C
D
5（江西卷7）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C
32
x

A．01
B．01C．02D．21
2
2
2
6（辽宁卷10）已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（A）
A．172
B．3
C．5
D．92
7（全国二
9）设a1，则双曲线
x2a2

y2a12
1的离心率e的取值范围是（
B
）
A．2，2
B．2，5C．2，5
D．2，5
8（山东卷10设椭圆C1的离心率为5，焦点在X轴上且长轴长为26若曲线13
C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程
为A
（A）x2y214232
Bx2y2113252
Cx232

y242
1
Dx2132
y2122
1
9（陕西卷
8）双曲线
x2a2

y2b2
1（a
0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，
过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（B）
A．6
B．3
C．2
D．33
2
f10（四川卷12）已知抛物线Cy28x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，
点A在C上且AK2AF，则AFK的面积为B
（Ａ）4
（Ｂ）8
（Ｃ）16
r