排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有的选法。
种不同
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有
种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要
求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共
有
。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2
本，其它每人一本，则共有
种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。
7、有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有种陈列方法。
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有
种不同的排法。
10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是
11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有
种。
12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有
种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排法。
种排法；要求男女相间有
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有
种。
f15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有
4个空位中恰有3个空位连在一起，有
种坐法。
种坐法。若
16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5不能
排在一起，则不同的5位数共有
个。
17、有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那
么不同的排法有
种。
18、从6名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙
不能跑第四棒，共有
种参赛方案。
19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有
站排头，且乙不站排尾有
种不同的排法
种不同的排法甲不
20、有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共有种。
21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有
个。
22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字，十
位r