选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知点（2，3）在双曲线C：
x2y21a0b0上，C的焦距为4，则它的离心率a2b2
为．14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：
0254x0321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加y
____________万元．15．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．
2
f16．已知函数fxAta
（x）（0的部分图像如下图，则f

2
），yfx．

24

三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列a
满足a20，a6a810（I）求数列a
的通项公式；
a（II）求数列
的前
项和．12
18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QAAB
1P2
D．
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角QBPC的余弦值．19．（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成
小块地，在总共2
小块地中，随机选
小块地种植品种甲，另外
小块地种植品种乙．（I）假设
4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即
8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kghm2）如下表：品种甲品种乙403419397403390412404418388408400423412400406413
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
1附：样本数据x1x2x
的的样本方差s2x1x2x2x2x
x2，其中x为
样本平均数．
20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
3
f（I）设e
1，求BC与AD的比值；2
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．21．（本小题满分12分）已知r