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计算:1
2015
1si
303142
0
1
2
f14如图,△ABC中,ABAC,D是BC中点,BE⊥AC于E求证:△ACD∽△BCE.
A
EB
15已知m是一元二次方程x23x20的实数根,求代数式
D
C
m1m11的值.m
16抛物线y2x平移后经过点A03,B23,求平移后的抛物线的表达式.
2
17如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y2x与反比例函数y为2,AC⊥x轴于点C,连接BC(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P是反比例函数y
k的图象交于A,B两点,A点的横坐标x
k图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.x
18如图,△ABC中,∠ACB90°,si
A(1)求线段CD的长;(2)求cosABE的值.
4,BC8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为E.5B
EDA
3
C
f四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.已知关于x的一元二次方程mx(1)求m的取值范围;(2)若x20,且
2
m2x20有两个不相等的实数根x1x2.
x11,求整数m的值.x2
来源学科网ZXXK
20某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示(其中x为正整数,且1≤x≤10):质量档次日产量(件)单件利润(万元)195290……x……1050
……6824为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品.当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.
1005x2x4
21如图,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C在⊙O上,AD与⊙O相切,射线AO交BC于点E,交⊙O于点F.点P在射线AO上,且∠PCB2∠BAF.D(1)求证:直线PC是⊙O的切线;(2)若AB10,AD2,求线段PC的长.
AOEBC
FP
22.阅读下面材料:小明观察一个由11正方形点阵组成的点阵图,图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1.他发现一个有趣的问题:对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段,都可以在点阵中找到一点构造垂直,进而求出它们相交所成锐角的正切值.请回答:(1)如图1,A、B、C是点阵中的三个点,请在点阵中找到点D,作出线段CD,使得CD⊥AB;
4
f(2)如图2,线段AB与CD交于点O.为了求出AOD的正切值,小明在点阵中找到了点E,连接AE,恰好满足AECD于F,再作出点阵中的其它线段,r
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