计算：1
2015
1si
303142
0
1
2
f14如图，△ABC中，ABAC，D是BC中点，BE⊥AC于E求证：△ACD∽△BCE．
A
EB
15已知m是一元二次方程x23x20的实数根，求代数式
D
C
m1m11的值．m
16抛物线y2x平移后经过点A03，B23，求平移后的抛物线的表达式．
2
17如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y2x与反比例函数y为2，AC⊥x轴于点C，连接BC（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数y
k的图象交于A，B两点，A点的横坐标x
k图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．x
18如图，△ABC中，∠ACB90°，si
A（1）求线段CD的长；（2）求cosABE的值．
4，BC8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．5B
EDA
3
C
f四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知关于x的一元二次方程mx（1）求m的取值范围；（2）若x20，且
2
m2x20有两个不相等的实数根x1x2．
x11，求整数m的值．x2
来源学科网ZXXK
20某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）：质量档次日产量（件）单件利润（万元）195290……x……1050
……6824为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．
1005x2x4
21如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB2∠BAF．D（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若AB10，AD2，求线段PC的长．
AOEBC
FP
22．阅读下面材料：小明观察一个由11正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．请回答：（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；
4
f（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AECD于F，再作出点阵中的其它线段，r