动
量
1质量为M40kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t0时，两个质量分别为mA2kg、mB1kg的小物体A、B都以大小为v07ms。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ02，取g10ms2求：（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象。vms12Av0v0B
1
O
1
2
3
4
5ts
1．（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：v0f车v0
fA
A
B
fB
由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：
v1v0aAt1v1a车t1
μmAgmAaBμmAgμmBgMa车
①②③
由①②联立得：v114ms
t128s
（2）根据动量守恒定律有：
fmAv0mBv0MmAmBvv1ms
④⑤
总动量向右，当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。设再经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：
vv1aBt2
μmBgmAaB
⑥⑦⑧
由⑥⑦式得：t212s所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为tt1t240s
（3）由（1）可知t128s时，小车的速度为v114ms，在0t1时间内小车做匀加速运动。在t1t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v10ms小车的速度时间图如图所示：⑨vms12
1
O
1
2
3
4
5ts
2．如所示，质量为M4kge的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数
001，板上最左端停放着质量为m1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距
L5m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离．
2．16分解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。由LI
E1E2r
a0t
2
得a025ms
2
f此时木板使车向右运动的摩擦力Fma025N木板受车向左的反作用力FF25N木板受地面向右最大静摩擦力fμMmg05NFf所以木板不可能静止，将向左运动2分
设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为v1，木板速度为v2：，碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止，则
12
a1t1atL222
2
2
2分1分1分
对木板对电动车而
FμMmgMa2FFma，1分
v1a1t
v2a2t1分两者相碰时动量守恒r