截半径为2的球O所得的截面圆的面积为π，则球心O到平面的距离为
16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论①ACBD；②ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60的角；
2
f④AB与CD所成的角是60，其中正确结论的序号是三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

17．本小题满10分圆柱的高是8cm，表面积是130cm2，求它的底面圆半径和体积．
18．本小题满分12分在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和
B1C的中点，
求证：1MN∥平面CC1D1D2平面MNP∥平面CC1D1D
D1
C1
B1
A1
M
P
D
N
C
B
A
19．本小题满分12分已知四边形ABCD和BCEG均为梯形，AD∥BC
直角
CE∥BG，且BCDBCE

2
，平面ABCD⊥
平面BCEG，BCCDCE2AD2BG2（1）求证CE⊥CD；（2）求：几何体EGABCD的体积20．本小题满分12分已知四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点。（1）求证：平面BDE平面SAC；（2）设SA4，AB2，求点A到平面的SBD距离。
xy1m4m（1）若直线l的斜率等于2，求实数m的值；
21．本小题满分12分已知直线l（2）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求AOB面积
3
f的最大值及此时直线的方程．
22．本小题满分12分如图三棱柱ABCA1B1C1中侧棱垂直底面
ACB90ACBC1AA12D是侧棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：DC1⊥平面BDC；（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分求这两部分体积的比．
鹤岗一中2014～2015学年度下学期期末考试高一文科数学试题答案
一、选择题
1D
2B
3C
4B
5A
6B
7D
8C
9D
10C
11D
12A
二、填空题
13、8
三、解答题
14、2
15、3
16、①②④
17．解设圆柱的底面圆半径为rcm，所以根据表面积公式可知S圆柱表＝2πr8＋2πr2＝130π∴r＝5cm，即圆柱的底面圆半径为5cm则圆柱的体积V＝πrh＝π×52×8＝200πcm3．18．解1证明：（1）连接ACCD1，∵ABCD为正方形，N为BD中点，∴N为AC中点，又∵M为AD1中点，∴MNCD1又∵MN￠平面CC1D1DCD1平面CC1D1D
2
∴MN平面CC1D1D
（2）连接BC1C1D，∵B1BCC1为正方形，P为B1C中点，∴P为BC1中点，
4
f又∵N为BD中点，∴PNC1D∵PN￠平面CC1D1DCD1平面CC1D1D由（1）知
∴PN平面CC1D1D
∴平面MNP∥平面CC1D1D
MN平面CC1D1D且MN∩PNN
19．证明：（1）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，且平面ABCD∩平面BCEGBC
CEBCr