江苏省无锡市2015届高三上学期期末考试数学试题
一、填空题1已知复数z满足1iz1i则z的模为2已知集合
Axx2k1k

ZBx1＃x
3则
AIB
3已知角a的终边经过点Px6且ta
a
3则x的值为5

4根据如图所示的流程图，则输出的结果为5将2本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为
9的平均数为10，则该组样本数据的方差6若一组样本数据8x1011
为
7已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y的离心率为
1x，则该双曲线3
8三棱锥PABC中，DE分别为PBPC的中点，记三棱锥
DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则
V1V2
9将函数y

3coxs
sxi
x

的图像向左平移个
mm0单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值
是
10已知菱形ABCD的边长为2，BAD
120o点EF分别在边BCDC上，

ruuuruuuruuuruuuruuuruuu若AEBFBElBCCFlCD
11已知正实数ab满足9ab1，则
22
1，则l
ab的最大值为3ab
12已知数列a
的首项a11，前
项和为S
，且满足2a
1S
2
则满足

，
1001S2
11的
的最大值为1000S
10

f13已知点A02位圆Mx2y22ax2ay0a0外一点，圆M上存在点
T使得MAT
45o，则实数a的取值范围是

31a1
14已知函数y
fx是定义域为
的偶函数，当x0时，
ì12x＃0x2247afxafx0afxí若关于x的方程轾x犏臌骣1613÷÷÷4x2桫2仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是
二、解答题15（本小题满分14分）已知向量asi
xbcosx1
有且
r
3r4
p的值；4rrr轾p2设函数fx2abb，当x犏0时，求fx的值域犏臌2
1当时，求ta
x16（本小题满分14分）如图，过四棱柱ABCDA1B1C1D1形木块上底面内的一点P和下底面的对角线BD将木块锯开，得到截面BDEF1请在木块的上表面作出过P的锯线EF，并说明理由；2若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形BB1D1D，试证明：平面
BDEF平面AC1CA1
17（本小题满分14分）某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足
P
x2（其中0＃x4
aa为正常数）已知生产该批产品还要投入成本6P
1P
万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为4
20元件P
1将该产品的利r