示取出的两个球的标号，其中a表示较小的标号，b表用二元数组a，b有如下8种：示较大的标号，则满足条件的a，2，4，2，6，2，8，2，10，3，6，3，9，4，8，5，10．
又所有取法数为
988236，故所求概率为．2369
二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6．设a3，b是a2的小数部分，则b23的值为
3
．
解：9由于1a2a23，故ba2292，因此b233939．
3
7．如图，点D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，直线BD与CE交于点F，已知△CDF，△BFE，△BCF的面积分别是3，4，5，则四边形AEFD的面积是解：．
20413如图，连接AF，则有：
SAEF4SAEFSBFEBFSBCF5，SAFDSAFDFDSCDF3SAFD3SAFDSCDFCFSBCF5，SAEFSAEFFESBEF4
（第7题）
解得SAEF
10896，SAFD．1313
3
f所以，四边形AEFD的面积是
204．13
8．已知正整数a，b，c满足ab22c20，3a28bc0，则abc的最大值为解：2013
2由已知ab2
．
c2
，3a28bc0消去0
c，并整理得
b8
2
26a
a66a为正整数及6a2a≤66，可得1≤a≤3．．由
2
若a1，则b859，无正整数解；若a2，则b840，无正整数解；
2
若a3，则b89，于是可解得b11，b5．
2
（i）若b11，则c61，从而可得abc311612013；（ii）若b5，则c13，从而可得abc3513195．综上知abc的最大值为2013．9．实数a，b，c，d满足：一元二次方程x2cxd0的两根为a，b，一元二次方程x2axb0的两根为c，d，则所有满足条件的数组a，，，bcd为解：1，2，，12，t，，0t，0（t为任意实数）由韦达定理得
abc，abd，cda，cdb．
．
由上式，可知bacd．db若bd0，则a1，c1，进而bdac2．bd若bd0，则ca，有a，，，．bcdt，，0t，0（t为任意实数）经检验，数组1，2，，12与t，，0t，0（t为任意实数）满足条件．10．小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元．开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销
4
f售收入恰好是2013元r