单元质量评估
120分钟150分一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1设si
πθ则cos2θB
A±
B
C
D
2已知si

α0则cos
的值是C
A
B
C
D1
3si
14°cos16°si
76°cos74°的值是B
A
B
C
D
4

D
A4
B2
C2
D4
5若si
πα且α∈
则si

A
A
B
C
D
6若将函数fxsi
2xcos2x的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称则φ的最小正值是C
1
fA
B
C
D
72018中原名校高三检测cos375°si
375°的值为A
A
B
C
D
82018淮南高三检测为了得到函数y2cos2ysi
2x的图象上所有的点C
的图象只需把函数
A向右平移个单位C向上平移1个单位
B向左平移个单位D向下平移1个单位
9已知cos2α则ta
2αD
A
B2
C
D
10在△ABC中若cosAcosB则cosCC
A
B
C
D
11coscoscos
A
A
B
C
D
122018洛阳高三检测设acos50°cos127°cos40°cos37°
2
fbsi
56°cos56°cD
则abc的大小关系是
Aabc
Bbac
Ccab
Dacb
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分将答案填在题中的横线上
13已知ta
α3则cos2α
14函数fxsi

2si
2x的最小正周期是π
152018广东珠海六校联考已知ta
αβta
β则ta
的值为
16已知cos4αsi
4α且α∈
则cos


三、解答题本大题共6小题共70分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤
17本小题满分10分设向量asi
xsi
xbcosxsi
xx∈
1若ab求x的值2设函数fxab求fx的最大值
3
f【解析】1由a2si
x2si
x24si
2xb2cosx2si
x21ab得4si
2x1
又x∈
从而si
x所以x
2fxabsi
xcosxsi
2xsi
2xcos
2xsi


当x∈
时si

取最大值1
所以fx的最大值为
18本小题满分12分2017北京高考已知函数fxcos

2si
xcosx
1求fx的最小正周期
2求证当x∈
时fx≥
【解析】1fxcos2xsi
2xsi
2x
si
2xcos2xsi


所以fx的最小正周期Tπ
4
f2因为≤x≤所以≤2x≤
所以si

≥si


所以当x∈
时fx≥
19本小题满分12分已知cosαα∈

1求cos
的值
2求ta
2α的值
【解析】1因为cosαα∈

所以si
α

所以cos
cosαcossi
αsi

××
2因为ta
α
5
f所以ta
2α


20本小题满分12分已知α∈1求cosα的值
且si
cos
2若si
αββ∈
求cosβ的值
【解析】1将si
cos两边同时平方得1r