2016年全国高考文科数学试题（全国卷3）
第Ⅰ卷
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）设集合A0246810B48，则AB
8（A）4，2，6（B）0，
2，6，10（C）0，2，4，6，8，10（D）0，
（2）若z43i，则
zz
（A）1

（B）1
43i（C）55
43i（D）55
（3）已知向量BA（（A）30°
1331，），BC（，），则∠ABC2222
（B）45°
（C）60°
（D）120°
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个
（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，IN中的一个字母，第二位是12345中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A）
815
（B）
18
（C）
115
（D）
130
（6）若ta
（A）
1，则cos2θ3
（B）
45
15
（C）
15
1
（D）
45
f4
2
1
（7）已知a23，b33，c253则AbacBabcCbcaDcab
（8）执行右面的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的

（A）3（B）4（C）5（D）6
（9）在△ABC中，B
1，BC边上的高等于BC，则si
A34
B
A
310
1010
C
55
D
31010
（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（A）18365（B）54185（C）90（D）81
（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球若AB⊥BC，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是（A）4π（B）
9π2
（C）6π
（D）
32π3
（12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：
x2y21ab0的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点Pa2b2
为C上一点，且PF⊥x轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中
2
f点，则C的离心率为（A）
13
（B）
12
（C）
23
（D）
34
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
2xy10（13）设x，y满足约束条件x2y10则z2x3y5的r