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内蒙古农业大学农科《高等数学》模拟试卷（一）
题号
一
二
三
分值
20
20
50
得分
四
总分
10
得分评卷人
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
l
12x
1设
f
x


x
x0，则fx在x0处（
）
1
x0
A极限不存在B极限存在但不连续
C连续但不可导
2设
f
x


2
ex1
x2，则ffx（
x2
）
D可导
A．2e2
B2
C1
D4
1
3fxex在x0处的极限为（）
A
B不存在
C1
D0
4．limsi
xy（
）
x0x
yk
A．1
B不存在
C0
5．若fxdx2si
xC，则fx（2
）
A．cosx2
BcosxC2
C2cosxC2
Dk
D2si
x2
6设zfxy是由方程Fxazybz0所定义的隐函数，其中Fuv可微，
ab为常数，则必有（）
A．afbf1Bafbf1Cbfaf1Dbfaf1
xy
xy
xy
xy

f精品文档
1
1y
7dyfxydx（）
0
0
1y
1
A．dxfxydy
0
0
1
1
CdxfxydyD
0
0
1
1y
Bdxfxydy
0
0
1
1x
Ddxfxydy
0
0
8设fxx1x2x3x4，则fx0在区间14上有（）个根
A．1
B．2
C．3
D．4
9若在ab内fx0fx0，则在此区间内下列（）成立
Afx单调减少曲线上凸
B．fx单调减少曲线下凸
C．fx单调增加曲线上凸
D．fx单调减少曲线下凸
10已知y1cosxy23cosx是方程y2y0的解，则y1C1y1C2y2
（其中C1，C2为任意常数）（
）
A．是方程的解但非通解
B．是方程的通解
C．不是方程的解
D．不一定是方程的解
得分评卷人二、填空题（每小题2分，共20分）
1．函数zarccos1的定义域为

x2y2
2设limf2xA，则limx

xx
xf3x
3设函数yfx在x1处的切线方程为x3y2，则yfx在x1处自变
量的增量为x003的微分dy

4．设
f
x连续，则limx0
f
x0

x
f
x0x2

x2
f
x0


5．y2y3y0的通解为


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6设Dxyx2y2R2x0y0，则R2x2y2dxdy
D
7设fxyxsi
yy1cos
x2y2x3y
，则
fx21


8设对任意的实数x都有fxfx，且f21，则f2
91tftdt5x35则fx
2x
8

1
4x2
10更换积分次序dxfxydy03x

得分评卷人三、计算题（每小题10分，共50分）
1．
lim
x

2x2x

31
32
x

2．设
x

y
costsi
t
，求
d2ydx2


f3设z1xyy，求zzxy
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4设
f
x

2x

0
0x1
x
其它
，求Gxftdt的表达式2
5求fxyx3y33x23y29x的极值

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得分评卷人
四、综合题（10分）
设可微函数fx满足
x
tf
tdt

2
r