中考数学解答题解题思路与书写规范要求
中考数学解答题共有八道大题,其中技能部分占五道题,另一道应用题,一道探究题或方法迁移性问题,一道综合题从历年的考试情况来看,前五道技能性问题对于中上等学生得分率较高,学生能明白考察的知识与解题的思路但失分的原因多数是因为书写的不规范(缺少主要步骤、排列性混乱等)所造成,这也是教师在复习教学时重思路方法忽视书写要求所产生的共性问题从时间的运用上看,这五道技能性问题还存在不重视方法的选择上,走远路解答误时费劲应用题的失分主要还是找不出题目中的数量关系或解错方程不等式造成探究性问题或方法迁移性问题失分的原因是不明确解题的思路,在方法规律的转化上不能很好的运用综合性问题的失分原因主要是观察能力与操作能力不能很好的发挥,只重视计算与证明的重要性,忽视观察与操作环节,进而找不到突破口,造成思维上的短路
第一解答题:代数类实数代数式运算与方程不等式求解
(1)分式的化简与求值:根据《课标》的要求,分式的运算分式的个数不得超过三个,所以中考试题多以三个或两个分式为主,主要考察分式的通分,整式的因式分解,分式的约分等。通常的解题程序是:先把分子与分母能分解因式的进行因式分解,同时把小括号内的分式通分合并;再把除法转化为乘法运算,最后准确约分即可求值时改变了直接给出未知数的具体数字的模式,通常给出未知数的取值范围,首先要根据分式成立的意义确定什么数不能取,进而选择可行数代入求值
例如:先化简
x
2x2
4x2x
4
x
4x
然后从-
5x
5的范围内选取一个合适
的整数作为x值代入求值
由题意可知:x≠0且x≠±2,故在-5x5中取x1时,原式11
123说明
①学生在书写容易多写浪费时间,如第一步骤中只进行通分把第一分式照抄或把第一分式因式分解而括号内容照抄,还有学生先在演草纸上演算后在摘录部分步骤到卷面
f上,这是都是不可取的②主要步骤是第一步体现因式分解和通分,第二步骤体现算法转化,第三步骤体现
约分(2)实数的运算根据《课标》要求,实数混合运算加减运算的次数不能超过四次,因此中考试题中
加减号的次数多以三个或四个为主,主要考察内容包括根式的化简,绝对值运算,整数指数幂的运算,特殊角三角函数值等通常的解题程序是:按加减把混合运算分成四个或五个小运算,第一步中把每个小运算的结果求出,再去括号进行实数的加减运算可直接得结果
r