第五次课
1．正态分布X的概率密度函数为
正态分布转换
1x21fxexpx22其中，为两个参数0为母体标准差为母体中心倾向尺寸（均值）x
则称x服从参数为2的正态分布，并记作XN22．正态分布的分布函数或失效函数为概率
1x21FxpXxexpdx22
x
注：积分不好求要引入标准正态分布的概念及标准正态分布表。3．正态分布N2的参数01时这种正态分布为标准正态分布，记为N（0，1）
其概率密度函数为
1x2Pxex2
Z
2
2
可以认为引入
x

代入上式中令1
求得
1z2xze2
Z
其分布函数
Z


1Z2edzPZzFx2
x
2
z

x
结论：即有PXxPZzPz
bPXbPz
X正态分布，均值，标准差已知时与标准正态分布可以转换，利用标准正态分布表查取该值例1已知XN求Paxb的值
2
f解Paxb
b

a
b
11xexpdx22
2
令
x

z则有
Paxb

a
1z2edz2
ba
由此得
baPaxb

zz
ba
例2已知XN2求Px
P2x2
P3x3的值
解：Px
11
084130158706826
22P2x222
097720022809544
33P3x333
099870001309974
3）上述结果表明服从正态分布N的随机变量只有026，可能落在（3，
2
区间之外。这一结论在统r