应的点扩展函数是一个均匀分布的圆形光斑。此时，降质函数可表示为：
1hm
πR20
若m2
2R2其他
5
式中，R是散焦半径。3高斯Gauss降质Gauss降质函数是许多光学测量系统和成像系统最常见的降质函数。对于这些系统，决定系统点扩展函数的因素比较多。众多因素综合的结果总是使点扩展函数趋于Gauss型。典型的系统可以举出光学相机和CCD摄像机、γ相机、CT相机、成像雷达、显微光学系统等。Gauss降质函数可以表达为：
Kexpαm2
2若m
∈Chm
0其他
式中，K是归一化常数，α是一个正常数，C是hm
的圆形支持域。
6
4、几种较经典的复原方法介绍图像复原算法有线性和非线性两类。线性算法通过对图像进行逆滤波来实现反卷积，这类方法方便快捷，无需循环或迭代，直接可以得到反卷积结果，然而，它有一些局限性，
f比如无法保证图像的非负性。而非线性方法通过连续的迭代过程不断提高复原质量，直到满足预先设定的终止条件，结果往往令人满意。但是迭代程序导致计算量很大，图像复原时耗较长，有时甚至需要几个小时。所以实际应用中还需要对两种处理方法综合考虑，进行选择4。1维纳滤波法维纳滤波法是由Wie
er首先提出的，应用于一维信号处理，取得了很好的效果。之后，维纳滤波法被用于二维信号处理，也取得了不错的效果，尤其在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。维纳滤波器寻找一个使统计误差函数
e2Eff2
∧
∧
7
最小的估计f。E是期望值操作符，f是未退化的图像。该表达式在频域可表示为
Huv1FuvGuv2HuvHuvSηuvSηuv
其中，
∧
2
8
Huv表示退化函数
Huv2HuvHuv
Huv表示Huv的复共轭
SηuvNuv表示噪声的功率谱
2
SfuvFuv表示未退化图像的功率谱
2
比率SηuvSηuv称为信噪功率比。在IPT中维纳滤波使用函数deco
vw
r来实现的。模拟实验结果如下：
f2正则滤波法另一个容易实现线性复原的方法称为约束的最小二乘方滤波，在IPT中称为正则滤波，并且通过函数deco
vreg来实现。在最小二乘复原处理中，常常需要附加某种约束条件。例如令Q为f的线性算子，那么最小二乘方复原的问题可以看成使形式为Qf
∧2∧2
的函数，服从约束条件
gHf

的最小化问题，这种有附加条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法
2
来处理。寻找一个f，使下述r