的小尺度起伏，给出的是一段距离上大气消光系数σ的平均值。22Klett方法斜率法仅仅适合于均匀大气的探测。对于非均匀大气，σ（r），β（r）不再为定值，斜率法将不再适用。Klett假定σ（r），β（r）存在下述关系：βkσj（5）对（4）式进行距离微分，结合（5）式得：2σ（r）（6）上式为一阶伯努利方程。假设X（r）l
（β′（r）），则由（6）式得：σ（r）（7）由于（7）式分母中的两项之差可以很小甚至为零，故其解很不稳定，经常会产生严重发散的结果。假定j为1，Klett提出了更加稳定的解的形式：
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σ（r）（8）式（7）为前向积分式，σ（r0）为其边界条件，式（8）为后向积分式，σ（rM）为其边界条件。利用（7）、（8）可以求得不同高度处的大气消光系数。边界条件σ（r0）和σ（rM）可以假设某一小段范围内大气均匀利用斜率法计算得到。23Fer
ald方法当激光在大气中传播时，要受到大气分子和气溶胶粒子（云粒子）两部分同时作用。因此激光雷达方程中σ（r），β（r）实际上包括两部分，即分子贡献部分和气溶胶（云）贡献部分，故有：β（r）βp（r）βm（r）（9）σ（r）σp（r）σm（r）（10）对于校准的激光雷达方程，得到的前向反演解为：β（r）βm（r）βp（r）（11）后向反演解为：β（r）βm（r）βp（r）（12）其中，Sm为大气分子的后向散射比，而Sp为粒子的后向散射比，Smσm（r）βm（r）8π3（13）Spσp（r）βp（r）（14）σp（r）Spβp（r）（15）其中，rc为参考高度，在此高度上气溶胶散射足够小可以忽略。可通过选取近乎不含气溶胶的清洁大气层所在的高度来确定。
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斜率法和Klett方法获得的是包含大气分子和大气气溶胶粒子或云粒子的大气总消光系数，而Fer
ald方法将大气分子与大气气溶胶或云的消光系数分开考虑来求解激光雷达方程，是激光雷达方程各种反演方法具有代表性也是最常用的一种方法。
24线性迭代法
线性迭代方法考虑了大气分子和大气气溶胶粒子或云粒子两种大气成份，同时可以对后向散射比进行调整。该方法将大气（云气溶胶）分为等厚的N份，垂直厚度为Δr（rtrb）N，距离l从1→N。具体迭代公式如下：
ββ′l1exp2S（β′l1βl）2（β
β
1）2Δr（16）
迭代过程持续进行，直到β值收敛于一点，迭代过程结束。
3对流层云和气溶胶后向散射系数反演
本实验中主要利用Fer
ald方法进行数据处理和后向散射系数的反演工作。下图给出了激光雷达系统在2011年11月12日测量得到的衰减r