2DC（I）求si
B；
si
C（II）若BAC60求B【答案】（I）1；30
2
考点：解三角形
1215年陕西理科C的内角，，C所对的边分别为a，b，c．向量ma3b
与
cossi
平行．
（I）求；（II）若a7，b2求C的面积．
f【答案】（I）；（II）33．
3
2
试题解析：（I）因为m
，所以asi
B3bcosA0，
由正弦定理，得si
Asi
B3si
BcosA0
又si
0，从而ta
A3，
由于0A，所以A
3
II解法一：由余弦定理，得a2b2c22bccosA
而a7b23
得74c22c，即c22c30
因为c0，所以c3
故ABC的面积为1bcsi
A33
2
2
f考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式
13（15年陕西文科）ABC的内角ABC所对的边分别为abc，向量ma3b与

cosAsi
B平行I求A；II若a7b2求ABC的面积
【答案】I
A；II
3
3

3
2
f试题解析：I因为m
，所以asi
B3bcosA0
由正弦定理，得si
Asi
B3si
BcosA0，
又si
B0，从而ta
A3，由于0A所以A
3
II解法一：由余弦定理，得
a2b2c22bccosA，而a7b2，A，3
得74c22c，即c22c30因为c0，所以c3，
故ABC面积为1bcsi
A3
3

2
2
解法二：由正弦定理，得
7si

2si
B
3
从而si
B217
又由ab知AB，所以cosB277
故si
Csi
ABsi
B3
si
BcoscosBsi
321，
3
314
所以ABC面积为1absi
C3
3

2
2
考点：1正弦定理和余弦定理；2三角形的面积
14（15年天津理科）在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知ABC的
f面积为315，bc2cosA1则a的值为

4
【答案】8
【解析】
试题分析：因为0A，所以si
A1cos2A15，
4
又
SABC

1bcsi
2
A

15bc38
15bc

24
，解方程组
bcbc
224
得
b

6
c

4
，
由余弦定理得
a2

b2

c2

2bccos
A

62

42

2
6

4



14


64
，所以a

8
考点：1同角三角函数关系；2三角形面积公式；3余弦定理
15．（15年天津文科）△ABC中内角ABC所对的边分别为abc已知△ABC的面积为315
bc2cosA14
（I）求a和si
C的值；
（II）求
cos

2
A

6
r