。
22研究的理论方法的特点
线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中都有广泛的应用。它解决的问题可以分为两类：一类是资源一定的情况下，我们如何利用这些有限的资源来完成任务；另一类是在任务确定的情况下，如何利用最少资源来完成这个确定的任务。
此次研究问题的理论方法是运用线性规划建立模型，对实际问题进行优化。其特点是易于建立模型，模型建立完成之后可以利用Li
do软件求解比较容易简便。而在解决食谱优化问题上，利用线性规划可以使现有的食物合理搭配，维持人体营养平衡，而且还能使花费最小。
3模型建立
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f31基础数据的收集及处理
经过查阅资料对数据的收集和整理，并标准化后，得下表1
表11下表为1kg食物的营养的含量。
营养食物物
蛋白质g
脂肪维生素
g
g
碳水化矿物质
合物
g
g
纤维素g
价格Kg元
大米
26
3
02839158
8
105638
小麦
83
7
01982142
17
136522
猪肉
23
620019115
03550
20
鸡蛋
128
1010004214
0
225070
牛奶
102
320018134
0
121778
西红柿81
370119942
16
245920
白菜
14
4
0083921
14
097920
西瓜
6
1
0034558
3
134230
人体需62求
550074780
14
15
观察上表可以看出，不同食物所含的各种营养成分是完全不同的，如果只吃主食，就会缺乏脂肪和维生素，如果过多摄入肉食，脂肪就会偏高导致疾病。所以合理的食物搭配至关重要，也越来越受到人们的关注。
32变量设计
变量设为每天摄入各种食物原材料的重量，令100g为一个单位，则可设变量如下：
X1表示每天摄入大米的千克数；X3表示每天摄入小麦的千克数；X4表示每天摄入猪肉的千克数；X5表示每天摄入鸡蛋的千克数；X6表示每天摄入牛奶的千克数；X7表示每天摄入白菜的千克数；X8表示每天摄入西瓜的千克数；
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f33目标函数确立
在营养合理搭配的情况下使得消费金额最小，则目标函数为：Mi
Z38x122x220x37x478x52x62x72x8
34约束条件
每日摄入的蛋白质不低于62g其约束条件为：26x183x2203x3128x4102x521x614x706x852每日摄入的脂肪不低于55g，其约束条件为：03x107x262x3101x432x537x604x701x855每日摄入的维生素不低于00747g，其约束条件为：002839x1001982x2000191x3000042x4000185x5001199x6000839x7001345x800747每日摄入的碳水化合物不低于80g，其约束条件为：158x1142x215x314x434x542x621x758x880每日摄入的矿物质不低于14g，其r