左平移
个单位3D向左平移个单位6
B向右平移
欢迎关注微信公众号(QQ群):兰老师高中数学研究会557619246:观察可发现两个函数的三角函数名不同,而图像变换是无法直接改变三角函数名的,只有一个可能,就是在变换后对解析式进行化简,从而使得三角函数名发生改变。所以在考虑变换之前,首先要把两个函数的三角函数名统一,ycos2xsi
2x
,第二步观察可得只是经过平移变换,但2
f第四章
第29炼图像变换在三角函数中的应用
三角函数与解三角形
是受到x系数影响。所以考虑对两个函数进行变形以便于观察平移了多少,目标函数:
ysi
2x;原函数:ysi
2xsi
2x2412
可得平移了答案:B小炼有话说:常见的图像变换是不能直接改变三角函数名,所以当原函数与目标函数三角函数名不同时,首先要先统一为正弦或者余弦例4:要得到ysi
x的图像只需将ysi
A先向左平移
个单位3
x的图像(23
)
21个单位,再将图像上各点的横坐标缩短至原来的3221B先向右平移个单位,再将图像上各点的横坐标缩短至原来的321C先将图像上各点的横坐标缩短至原来的,再将图像向左平移个单位23
D先将图像上各点的横坐标扩大为至原来的2倍,再将图像向右平移
个单位3
欢迎关注微信公众号(QQ群):兰老师高中数学研究会557619246:本题中共用两个步骤:平移与放缩。步骤顺序的不同将会导致平移的程度不同,所以可以考虑按照选项的提示进行变换,看结果是否与已知相同Aysi
1222x1ysi
xsi
xysi
x333323221si
xysi
x23
Bysi
12xysi
x3232
Cysi
2xysi
xysi
x3323
1xx1ysi
ysi
xsi
x334234344
Dysi
答案:B
例5:为了得到函数ysi
3xcos3x的图像,可以将函数y2si
3x的图像(A向右平移
)
个单位4
B向左平移
个单位4
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第29炼图像变换在r