模块15：交变电流与变压器
第一讲交变电流
基础过关
一、正弦式交变电流
1产生，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动
2两个特殊位置的特点
1线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΔΦt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变
2线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΔΦt最大，e最大，i最大，电流方向不改变
3电流方向的改变，一个周期内线圈中电流的方向改变两次
4交变电动势的最大值，Em＝
BSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关5交变电动势随时间的变化规律中性面开始计时，e＝
BSωsi
ωt
二、描述交变电流的物理量
1周期和频率
1周期T：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒s表达式为T＝2ωπ＝1
为转速
2频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹Hz
3周期和频率的关系：T＝1f或f＝T1
2交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值
1瞬时值：交变电流某一时刻的值
2最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值
3有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就
可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值
4正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系，I＝Im，U＝Um，E＝Em
2
2
2
5交变电流的平均值，E＝
ΔΔΦt，I＝

ΔΦR＋rΔt
命题点一交变电流的产生及变化规律
1交变电流的变化规律线圈在中性面位置开始计时
规律物理量
函数表达式
图象
磁通量
Φ＝Φmcosωt＝BScosωt
电动势
e＝Emsi
ωt＝
BSωsi
ωt
f电压
u＝Umsi
ωt＝RR＋Emrsi
ωt
电流
i＝Imsi
ωt＝RE＋mrsi
ωt
2交变电流瞬时值表达式的书写1确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝
BSω求出相应峰值2明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Imsi
ωt②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Imcosωt
例1
多
选2016全国卷Ⅲ21如图2，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两
导线框在同一竖直面纸面内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸
面现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀
速转动，则
f图2
A两导线框中均会产生正弦交流电
B两导线框中感应电流的周期都等于T
C在t＝T8时，两导线框中r