专题限时检测二
时间：60分钟满分：100分
一、选择题本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．文已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若Px2是角θ终边上一点，313且cosθ＝，则x的值为13A．±3C．3答案C解析P到原点的距离PO＝x2＋4，由三角函数的定义及题设条件得，B．－3D．±13
x3132＝13，x＋4解之得x＝3x0，理2013重庆一中月考已知倾斜角为α的直线l与直线x－2y＋2＝0平行，则ta
2α的值为4A54C3答案C12ta
α4解析∵ta
α＝，∴ta
2α＝＝21－ta
2α3π3π2．文2013榆林一中模拟下列函数中，周期为π，且在区间，上单调递增的函数44是A．y＝si
2xC．y＝－si
2x答案Cπ理已知fx＝asi
2x＋bcos2x，其中a、b∈R，ab≠0，若fx≤f对一切x∈R恒成6π立，且f＞0，则fx的单调递增区间是2ππA．kπ－，kπ＋k∈Z36B．y＝cos2xD．y＝－cos2x3B42D3
fπ2πB．kπ＋，kπ＋k∈Z63πC．kπ，kπ＋k∈Z2πD．kπ－，kπk∈Z2答案Bπππ解析用淘汰法求解．由条件fx≤f知x＝时fx取得最大值或最小值，故kπ＋666π为单调区间的一个端点，排除C、D，又当单调区间为A时，应有f0，排除A，∴选B23．文2013海淀区期中若向量a、b满足a＝b＝a＋b＝1，则ab的值为1A．－2C．－1答案A解析∵a＝b＝a＋b，∴〈a，b〉＝120°，1∴ab＝1×1×cos120°＝－2ππ理函数y＝ta
x－0x4的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线42→→→l与函数的图象交于B、C两点，则OB＋OCOA等于1B2D．1
A．－8B．－4C．4D．8答案D→解析A点坐标为20，即OA＝20，ππ由y＝ta
x－的图象的对称性知A是BC的中点．42→→→∴OB＋OC＝2OA，→→→→→∴OB＋OCOA＝2OAOA
f→＝2×OA2＝8故选Dπ4．文2013天津六校联考若把函数y＝si
ωx的图象向左平移个单位，则与函数y＝3cosωx的图象重合，则ω的值可能是1A32C3答案BTπ4π答案由条件知，＝，∴T＝，4332π3又T＝，∴ω＝ω2ππ理2013苍南求知中学月考函数y＝cos22x－的图象向左平移个单位，所得的图象36对应的函数是3B21D2
A．值域为02的奇函数B．值域为01的奇函数C．值域为02的偶函数D．值域为01的偶函数答案D2π1＋cos4x－3ππ11解析y＝cos22x－＝，左移r