67，则乙完成一个工件，需要的时间是t的____倍．15个直四棱柱的三视图及有关数据如图5所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为
cm2
16有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去110当实称体重在标准体重的90和110之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述算法判定，甲的体重
2
正常体重（填“是”或“不是”．）
2
17Ifaa1a
daa3areopposite
umberstoeachothera
dthei
verse
umberofaislesstha
theopposite
umberofathe
a
2009
a2010
（英汉词典：i
verse
umber倒数；opposite相反的）
18从长度为1的线段开始，第一次操作将其三等分，并去掉中间的一段；第二次操作将余下的线段各三等分，并去掉所分线段中间的一段．此后每次操作都按这个规则进行．图6是最初几次操作的示意图，当完成第六次操作时，余下的所有线段的长度之和为
19已知m，
都是正整数，且
4mm是整数．若的最大值是a，最小值是b，则ab6m3

20从最小的质数算起，若连续
（
是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则当
最小时，
1
2
三、解答题每题都要写出推算过程．
21．（本题满分10分）
2
f设a10382，证明：a是37的倍数．
93
22．（本题满分15分）1已知平面内有4条直线a，b，c和d．直线a，b和c相交于一点．直线b，c和d也相交于一点，试确定这4条直线共有多少个交点？并说明你的理由．2作第5条直线e与1中的直线d平行，说明：以这5条直线的交点为端点的线段有多少条？
23（本题满分15分）轨道AB长168米，从起点站A到终点站B，每24米设一站点．甲、乙两个机器人同时从A站点出发，到达B站点后，再返回，在A和B两站点之间反复运动．甲、乙运动的速度都是08米／秒，甲每到达一个站点就休息1秒钟，而乙从不休息，若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动，问：它们出发后，曾几次同时到达同一站点（包括起点站和终点站）
第二十一届希望杯”希望杯”全国数学邀请赛参考答案初一第2试
3
f4
f5
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