提价若pq0，则提价多的方案是
pq，2
（14）定义映射fAB，其中Am
m
R，BR，已知对所有的有序正整数对m
满足下述条件
①fm11；②若
m，fm
0；③fm1
fm
fm
1
则f22，f
2．
，
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数fx3si
xcosxcos2xa．（Ⅰ）求fx的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若fx在区间
3上的最大值与最小值的和为，求a的值．632
（16）（本小题共13分）已知a
为等比数列，其前
项和为S
，且S
2
a
N

（Ⅰ）求a的值及数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
2
1a
，求数列b
的前
项和T

（17）（本小题共14分）
如图，在菱形ABCD中，DAB60，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，
3
f且在矩形ADNM中，AD2，AM（Ⅰ）求证：AC⊥BN；（Ⅱ）求证：AN平面MEC；（Ⅲ）求二面角MECD的大小
37．7
NM
D
CB
A（18）（本小题共13分）已知aR，函数fx
E
al
x1．x
（Ⅰ）当a1时，求曲线yfx在点2f2处的切线方程；（Ⅱ）求fx在区间0e上的最小值．
（19）（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点3，，3，的距离之和等于4，设00点P的轨迹为曲线C，直线l过点E10且与曲线C交于A，B两点．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由
（20）（本小题共14分）已知实数组成的数组x1x2x3x
满足条件：
4
f①
xi0；
i1


②
x
i1


i
1
Ⅰ当
2时，求x1，x2的值；（Ⅱ）当
3时，求证：3x12x2x31；（Ⅲ）设a1a2a3a
且a1a
2，求证：
ax
i1


ii
1a1a
2
东城区20122013学年度第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准（理科）
5
f一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）C（5）C（2）B（6）D（3）C（7）D（4）A（8）C
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）
45
（10）1（13）乙
（11）30（14）2

24
（12）75410
2
2
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题r