PB
0
得
x13y1013z10x13y122
令y11，得x13z11，的法向量为
所



以
311；

平
面
PAB
9分
设平面PBC的法向量为mx2y2z2，
x20BCm0即1令z22，得y21，3z20x23y2PBm022PBC所以平面的法向
量
为
m012
11分
6
f
m3所以cos
m
m5
所以所求二
，面角
APBC
的
余
弦
值
为
35
p2

12分
20解：（I）由已知得F0，，F0，1分所以FA2p2

p，A2p2B2p2，2






ppFB2p2，22
p25p0，得p2，即FAFB4p44
所以
2
抛
物4分
线
C1x4y
（Ⅱ）由（I）得F0，1，F0，1，且椭圆C2过点
322，2
y2x2①设椭圆C2：221ab0，ab22ab1213a2得2b124122ab
所以椭
圆
C2
7分
：
②由题意，设过点F的直线mykx1设Px1y1Qx2y2，直线mykx1与椭圆C2：
yx212
2
2x22kx10，2k1x1x22x1x22，k2k2由PFx11y1FQx2y21，PF2FQ，2k122x22得x12x2，即x22，k2k21422得k，即k77
2
k

y2x21联立得：2

10分
当k
14714M0，2，时，得PQ的中点N168，又7
7
f1492132所以MPMQ2MN2168813214同理当k时，MPMQ78MP所以的M值Q为
12分21解：（I）由已知得mx10，fx1分1若m0时，
0
2

18
3

2
mmx1

由mx10得x2若m0时，
0
11恒有fx0，所以fx在上单调递增r