2013年上海市长宁区中考数学一模试卷
（满分150分，考试时间100分钟）20131月
考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的选项的代号填涂在答题纸的相应位置上．】1已知△ABC中，C90，则cosA等于（A
BCAB
）
ACAB
B
BCAC
C
ABAC
D
2如图，在平行四边形ABCD中，如果ABa，ADb，那么ab等于（A．BD





）

B．AC

C．DB

D．CA）

3如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（A．正方形B．长方形C．菱形D．梯形4已知抛物线yx53，下列说法正确的是（
2
13
）
3A．开口向下，顶点坐标5，3C．开口向下，顶点坐标5，
3B．开口向上，顶点坐标5，3D．开口向上，顶点坐标5，
5如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截即：FGBC，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（Ａ．）
19
D
Ｂ．
29
C
Ｃ．
13
Ｄ．
49
AEH
A
第2题图
B
FB
第5题图第3题图1
GC
f6在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx2x2（m是常数，且m0）的
2
图像可能是（．．
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7已知实数x、y满足
2xyx3，则2yy2
．
8已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是31，若△ABC的周长是27，则△DEF的周长为．
SABGSABC
9已知△ABC中，G是△ABC的重心，则
2
．
10在直角坐标平面内，抛物线yx＋2x2沿y轴方向向下平移3个单位后，得到新的抛物线解析式为．211在直角坐标平面内，抛物线yx＋c在y轴侧图像上升（填“左”或“右”）．12正八边形绕其中心至少要旋转度，就能与原来的图形重合
第12题图
第14题图
第16题图
第17题图
13已知圆⊙O的直径为10，弦AB的长度为8，M是弦AB上一动点，设线段OMd，则d的取值范围是．14如图，某人顺着山坡沿一条直线型的坡道滑雪，当他滑过130米长的路程时，他r