卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
(13)将一个总体分为A,B,C三层,其个数之比为322,若用分层抽样抽取容量为700的样本,则应该从C中抽取的个体数量为(14)若x3,则函数yx.开始.
1的最小值是x3
k1S0
否输出S结束
(15)执行右图所示的程序框图,输出的结果为
.
k2017
是
1SSkk1
y0y1(16)设变量xy满足约束条件4xy,则的x12x3y60
取值范围是.
kk1
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)集合Ax0x2x210,集合Bx
10,求AB.x2
(18)(本小题满分12分)关于x的不等式范围.
m2x22m2x40对一切xR恒成立,求实数m的取值x2x2
(19)(本小题满分12分)已知关于x的一元二次不等式ax2xb0的解集为21.(Ⅰ)求a和b的值;(Ⅱ)求不等式ax2cbxbc0的解集.
(20)(本小题满分12分)为推进“十二五”期间环保事业的科学发展,加快资源节约型、环境友好型社会建设,推行清洁生产和发展循环经济,减少造纸行业的污染物排放,宁夏某大型造纸企业拟建一座
f俯视图为矩形且其面积为81平方米的三级污水处理池(如下图所示),池的高度为3米.如果池的四周围墙建造单价为200元平方米,中间两道隔墙建造价格为138元平方米,池底建造单价为70元平方米,该污水处理池所有的墙的厚度忽略不计.设污水池的宽为x米,总造价为S元.(Ⅰ)写出S关于x的函数表达式,并求出x的取值范围;(Ⅱ)设计污水处理池的长和宽分别为多少时,总造价S最低,求出最低总造价.
x
一级
二级
三级
(21)(本小题满分12分)(Ⅰ)若x0,求函数fx4x(Ⅱ)已知xy为正数,
3的最大值及相应x的值;x
131,且3xym24m恒成立,求m的取值范围.xy
(22)(本小题满分12分)已知二次函数fxx2bxc(bcR).(Ⅰ)若f2f2,f10,且不等式fxx1对所有x01都成立,求函数fx的解析式;(Ⅱ)若c0,且函数fx在11上有两个零点,求b2c的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,当x
x32时,都有fx14afxf4fa成立,a2
求证:关于xr