分式运算的常用技巧
班别：
1、递进相加法：、递进相加法：
例：化简
姓名：
112x4x324x1x1x1x1
变式：
11248248x1x1x1x1x1
2、分组相加法、1221例：计算m2m1m1m2
变式：
3a6b5a6b4a5b7a8babababba
3、裂项相消法、
例：计算
1111xx1x1x2x2x3x8x9
变式一：
1111xx1x1x2x2x3x99x100
变式二：
2abc2bca2cbaabacbcbacbca
f4、整体通分法、
9例：计算x3x3
a24变式：a2a2
5、倒数求值法、xx2例：已知27，求4的值xx1xx21
变式：已知a、b、c为实数，且求
ab1bc1ac1ab3bc4ca5
abc的值。abbcca
6、活用公式变形求值、
例1：已知a3a10a≠0，求a
22
1的值a2
例2：如果x
1x3，求2的值xxx1
f变式：1）已知x25x10x≠0，求x
2
1的值x2
2）如果x
x214，求4的值xxx21y4的值y83y41
1
3）已知y3y10y≠0，求
22
试一试：已知x3x10x≠0，求（1）xx
（2）x2x2
7、设k求值法、
例：已知
xyyzxzxyz的值，求2346xy2z2
变式：1）已知
xyzxy，求的值345x2y3zbccaababc，求的值abcabbcca
xyz，abbcca
2）已知
3）已知a、b、c为互不相等的实数，且求xyz的值
f8、整体代换法、112a3ab2b例：已知3，求的值aba2abb
变式：已知
112x3xy2y5，求的值xyx2xyy
9、代入消元法、
例：若4x3y6z0，x2y7z0，求
5x22y2z2的值2x23y210z2
变式：已知3ab13a
32b2babb0，求÷的值2ababab
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