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2011年高考试题解析数学(文科)
08立体几何
一、选择题12011年高考安徽卷文科8一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(A)48【答案】C
B328
C488
D80
【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2,下底为4,高为4,两底面积和为2
44221724817,所以几何体的表面积为48817故选C
【解题指导】:三视图还原很关键,每一个数据都要标注准确。2.2011年高考广东卷文科9如图13,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为(A.【答案】C【解析】由题得该几何体是如图所示的四棱锥PABCD,
211AO2213,棱锥的高hPO2331233V232323,32


124424,四个侧面的面积为2
)2
B.
C.
D.
所以选择C
1
f3.(2011年高考湖南卷文科4设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.942C.12答案:D解析:有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体,其体积VB.3618D.18
3
23正视图侧视图
92
92
4339)33218。(322
俯视图图1
4.(2011年高考湖北卷文科7设球的体积为V1它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是AV1比V2大约多一半CV1比V2大约多一倍答案:DBV1比V2大约多两倍半DV1比V2大约多一倍半
2
f解析:设球半径为R,其内接正方体棱长为a,则a2a2a22R,即a
23R由3
48v1R3v2a33R3,比较可得应选D39
5(2011年高考山东卷文科11下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正主视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正主视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正主视图、俯视图如下图.其中真命题的个数是
A3【答案】A
B2C1
D0
【解析】对于①可以是放倒的三棱柱;容易判断②③可以6(2011年高考海南卷文科第8题)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图,则相应的侧视图可以为()
第8题图
A
B
C
D
解析:D由主视图和府视图可知,原几何体是由后面是半个圆锥,前面是三棱锥的组合体,所以,左视图是D。
3
f点评:本题考查三视图、直观图及他们之间的互化,同时也考查空间想象能力和r
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