9．3一元一次不等式组
第1课时一元一次不等式组的解法
1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；2．掌握一元一次不等式组的解法；重点3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．难点
一、情境导入
你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集
不等式组xx＜≥31，的解集在数轴上表示为

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3故选C
方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数
轴上方应当是有两根横线穿过．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题探究点二：解一元一次不等式组
f解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
2x－3≥1，1x＋2＜2x；
3（x＋2）＞x＋8，24x≥x－31
解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．
解：12x＋x－23＜≥21x，②①解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2
所以这个不等式组的解集为x＞2将不等式组的解集在数轴上表示如下：
3（x＋2）＞x＋8，①
24x≥x－31②
解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4
所以这个不等式组的解集是1＜x≤4
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并
把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀
确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题探究点三：求不等式组的特殊解
2－x≥0，求不等式组x－21－2x－31＜31的整数解．
解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整
数值即可．
2－x≥0，①解：x－21－2x－31＜13②
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目
f要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围
若不等式组x＋a≥0，无解，则实数1－2x＞x－2
a
的取值r