北京市海淀区2018年高三数学二模试题（理科）
一．选择题：1．设全集UR，集合Mxx0，Nxx2≥x，则下列关系中正确的是
（A）MNM（B）MNM（C）MNR（D）UMN
2．等比数列前3项依次为：1，a，1，则实数a的值是16
（A）116
（B）14
（C）－14
（D）1或－144
3．为了得到函数ysi
2x的图象，可以将函数ysi
2x的图象3
（A）向右平移个长度单位（B）向左平移个长度单位
6
6
（C）向右平移个长度单位（D）向左平移个长度单位
3
3
4．若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同的交点，则点Pa，b与圆C的位置关系
是
（A）点在圆上（B）点在圆内（C）点在圆外（D）不能确定
5．若α、β是两个不同的平面，m、
是两条不同的直线，则下列命题不．正．确．的是
（A）αβ，m⊥α，则m⊥β（B）m
，m⊥α，则
⊥α
（C）
α，
⊥β，则α⊥β（D）αβm，
与α、β所成的角相等，则m⊥

6．函数gx图象与函数fxlgx1的反函数的图象关于原点对称，则函数gx图象大致
为
（A）
（B）
（C）
（D）
7．若fxax2bxca0，x∈R，f－10，则“b－2a”是“f20”的
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必
要条件
8．为迎接2018年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，
若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况种数共
有
（A）C142
二．填空题：
（B）C63C21C21C21C31
（C）C63C31C21C21
（D）C63C21C21C21C31A22
f9．
lim
x1
x
11

2
x2
1

。
10．在同一时间内，对同一地域，市、县两个气象台预报天气准确的概率分别为
9、4，两个气象台预报天气准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有105
一个气象台预报准确的概率是
。
11．正四棱锥S－ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为a，则
SC与底面ABCD所成角的大小为
；球O的表面积为
。
12．如图双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别
为A、F，若AB2FB1，则双曲线C的离心率为
。
13．若函数fxa2x2bxa2a，b∈R的定义域为R，则3ab的
取值范围是
。
14．对大于或等于2的自然数m的
次幂进行如下方式的“分裂”，
仿此，52“分裂”中最大的数是
的值为
。
三．解答题：
，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m
15．在△ABC中A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知向量m12si
A，

si
A1cosA，满足m
，bc3a
（I）求Ar