分钟,等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下:完成一件工作,甲需60分钟,乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间?由此看出,这道题应该用工程问题的解法来解答。
答:甲再出发后15分钟两人相遇。
练习51某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半?2某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。3一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后,剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天?
则完成任务时乙比甲多植50棵。这批树共有多少棵?5修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
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f6蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?
7两列火车从甲、乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8时,比快车从
40千米。求甲、乙两地的距离。
工程问题(二)上一讲我们讲述的是已知工作效率的较简单的工程问题。在较复杂的工程问题中,工作效率往往隐藏在题目条件里,这时,只要我们灵活运用基本的分析方法,问题也不难解决。例1一项工程,如果甲先做5天,那么乙接着做20天可完成;如果甲先做20天,那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做,那么多少天可以完成?分析与解:本题没有直接给出工作效率,为了求出甲、乙的工作效率,我们先画出示意图:
从上图可直观地看出:甲15天的工作量和乙12天的工作量相等,即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件,通过此替换可知乙单独做这一工程需用20424(天)
甲、乙合做这一工程,需用的时间为
例2一项工程,甲、乙两队合作需6天完成,现在乙队先做7天,然后
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f么还要几天才能完成?分析与解:题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率,只知道他们合作
们把“乙先做7天,甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天,乙再单独
例3单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。问:甲、乙二人合做需多少天完成?
分析与解:乙单独做要超过r